第三节 小样本病例随访资料统计分析
随访病例较少时，可按下法求不同时期的生存率（或缓解率）及其统计学意义分析。
一、资料统计方法和曲线描绘分析例23.3某单位用甲、乙两法治疗何杰金病。甲法治疗15例中已复发9例；乙法治疗14例，有4例复发。两组随访情况如表23-3。
先以甲疗法为例说明不同随访时期的缓解率及其标准误。演算结果如表23-4。
表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数
| 甲疗法 | 乙疗法 | ||
| 已复发者 | 尚未复发者 | 已复发者 | 尚未复发者 |
| 141 | 1446+ | 505 | 615+ |
| 364 | 836+ | 296 | 570+ |
| 950 | 498+ | 1375 | 1205+ |
| 570 | 173+ | 688 | 1726+ |
| 312 | 1540+ | 1190+ | |
| 570 | 836+ | 822+ | |
| 173 | 1408+ | ||
| 401 | 1493+ | ||
| 86 | 1645+ | ||
| 1570+ | |||
尚未复发者随访天数后加“+”号，表明缓解天数至少多于随访天数
表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算
| 病序（1） | 随访天数n（2） | 复发例数r（3） | 期初病例数R（4） | 复发概率qx(5) | 缓解概率px(6) | 累计缓解概率np0(7) | 标准误snp0(8) |
| 1 | 86 | 1 | 15 | 0.0667 | 0.9333 | 0.933 | 0.064 |
| 2 | 141 | 1 | 14 | 0.0714 | 0.9286 | 0.867 | 0.088 |
| 3 | 173 | 1 | 13 | 0.0769 | 0.9231 | 0.800 | 0.103 |
| 4 | 173 | … | 12 | 0.0000 | 1.0000 | 0.800 | - |
| 5 | 312 | 1 | 11 | 0.0909 | 0.9091 | 0.727 | 0.117 |
| 6 | 364 | 1 | 10 | 0.1000 | 0.9000 | 0.654 | 0.126 |
| 7 | 401 | 1 | 9 | 0.1111 | 0.8889 | 0.581 | 0.131 |
| 8 | 498+ | … | 8 | 0.0000 | 1.0000 | 0.581 | — |
| 9 | 570
570 | 2 | 7 | 0.2857 | 0.7143 | 0.415 | 0.136 |
| 10 | |||||||
| 11 | 836
836 | … | 5 | 0.0000 | 1.0000 | 0.415 | — |
| 12 | |||||||
| 13 | 950 | 1 | 3 | 0.3333 | 0.6667 | 0.277 | 0.145 |
| 14 | 1446+ | … | 2 | 0.0000 | 1.0000 | 0.277 | — |
| 15 | 1540+ | … | 1 | 0.0000 | 1.0000 | 0.277 | - |
1．按随访天数从小到大依次排列，如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时，以复发者排在前面。
2．填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的（3）、（4）栏。
3．求出不同随访天数的复发概率qx（复发例数÷期安病例数）和缓解概率px(1-qx)如（5）、（6）栏。
4．根据公式（23.6）求出累计缓解概率np0如(7)栏。
5．按下式求不同时点累计缓解率的标准误。
公式（23.8）
本例173天时点累计缓解率的标准误：
同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误，学者试自演算求解。
6．缓解率曲线描绘以横轴为随访天数（n），纵轴为累计缓解率（np0）,将两疗法的演算结果各点的坐标准确标出，然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形，得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率水平始终在甲法之上。
图23-1 甲、乙疗法累计缓解率的比较
二、两疗法差异的统计学意义分析如果要分析两疗法差异有无统计学意义，可用时序检验法（log rank test）。假定两组疗法效果相同，求各时点预期复发数，再进一步作x2检验。演算如表23-5。
表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数（即理论值）和实际数，分别为：
A甲=9，T甲=5.138；A乙=4，T乙=7.817
代入x2检验公式
查x2值表，x20.05(1)=3.84,今x2＞4.675,P＜0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。
表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表
| 疗法分组（1） | 观察天数（2） | 复发例数 | 期初病例数 | 预期复发数 | |||||
| 甲组（3） | 乙组（4） | 合计（5）=（3）+（4） | 甲组（6） | 乙组（7） | 合计（8）=（6）+（7） | 甲组（9）=（5）（6）/（8） | 乙组（10）=（5）（7）/（8） | ||
| 甲 | 86 | 1 | 1 | 15 | 14 | 29 | 0.517 | 0.483 | |
| 甲 | 141 | 1 | 1 | 14 | 14 | 28 | 0.500 | 0.500 | |
| 甲 | 173 | 1 | 1 | 13 | 14 | 27 | 0.481 | 0.519 | |
| 甲 | 173＋ | … | 12 | 14 | 26 | … | … | ||
| 乙 | 296 | 1 | 1 | 11 | 14 | 25 | 0.440 | 0.560 | |
| 甲 | 812 | 1 | 1 | 11 | 13 | 24 | 0.458 | 0.542 | |
| 甲 | 364 | 1 | 1 | 10 | 13 | 23 | 0.435 | 0.565 | |
| 甲 | 401 | 1 | 1 | 9 | 13 | 22 | 0.409 | 0.591 | |
| 甲 | 498＋ | … | 8 | 13 | 21 | … | … | ||
| 乙 | 505 | 1 | 1 | 7 | 13 | 20 | 0.350 | 0.650 | |
| 甲
甲 | 570
＞570 | 1
＞2 1 | 1
＞ 1 | 7 | 12 | 19 | 0.737 | 1.263 | |
| 乙 | 570＋ | … | 5 | 12 | 17 | … | |||
| 乙 | 615＋ | … | 5 | 11 | 16 | … | |||
| 乙 | 688 | 1 | 1 | 5 | 10 | 15 | 0.333 | 0.667 | |
| 乙 | 822＋ | … | 5 | 9 | 14 | … | … | ||
| 甲 | 836＋
＞ 836+ | …
… ＞ … | 5 | 8 | 13 | … | … | ||
| 甲 | |||||||||
| 甲 | 950 | 1 | 1 | 3 | 8 | 11 | 0.273 | 0.727 | |
| 乙 | 1190＋ | … | 2 | 8 | 10 | … | … | ||
| 乙 | 1205＋ | … | 2 | 7 | 9 | … | … | ||
| 乙 | 1375 | 1 | 1 | 2 | 6 | 8 | 0.250 | 0.750 | |
| 乙 | 1408＋ | … | 2 | 5 | 7 | … | … | ||
| 甲 | 1446＋ | … | 2 | 4 | 6 | … | … | ||
| 乙 | 1493＋ | … | 1 | 4 | 5 | … | … | ||
| 甲 | 1540＋ | … | 1 | 3 | 4 | … | … | ||
| 乙 | 1570＋ | … | 0 | 3 | 3 | … | … | ||
| 乙 | 1645＋ | … | 0 | 2 | 2 | … | … | ||
| 乙 | 1726＋ | … | 0 | 1 | 1 | … | … | ||
| 总和 | (A)9 | (A)4 | 13 | 15 | 14 | 29 | (T)5.183 | (T)7.817 | |